【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.

(1)求f(m+1)的值.

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明.

【答案】(1) f(m+1)=-3m+2. (2) 函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,證明見解析

【解析】試題分析：（1）由f（1）=2，f（2）=-1，得a+b=2，2a+b=-1，解得函數(shù)解析式，利用代入法可得f（m+1）的值；（2）函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，任取x1＜x2（x1，x2∈R），判斷f（x2）-f（x1）的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)單調(diào)性的定義，可得答案．

試題解析：

(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,

故f(x)=-3x+5,

f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.

(2)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,證明如下:任取x1＜x2 (x1，x2∈R),

則f(x2)-f(x1)=(-3 x2+5)-(-3 x1+5)=3 x1-3 x2=3(x1- x2),

因?yàn)?/span>x1< x2,所以f(x2)-f(x1)<0,

即f(x2)<f(x1),

所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. f(－0.5)＜f(0)＜f(1)

B. f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)

C. f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)

D. f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)

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【題目】利用斜二測畫法得到的

①三角形的直觀圖是三角形.

②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形.

③正方形的直觀圖是正方形，

④菱形的直觀圖是菱形.

以上結(jié)論，正確的是（ ）

A．① ② B．① ④

C. ③ ④ D．① ② ③ ④

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【題目】集合{1，3，5，7，9}用描述法表示應(yīng)是(　　)

A. {x|x是不大于9的非負(fù)奇數(shù)} B. {x|x≤9，x∈N}

C. {x|1≤x≤9，x∈N} D. {x|0≤x≤9，x∈Z}

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【題目】我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體，下列幾何體中，一定屬于相似體的有（ ）

①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱錐

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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