15．某校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一學(xué)生中抽出100人的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)．

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算60分以上（包括60分）的頻率即可；
（2）利用區(qū)間的中點(diǎn)值，計(jì)算樣本的平均數(shù)即可．

解答 解：（1）60分以上（包括60分）的頻率為
0.02×10+0.03×10+0.02×10+0.01×10=0.8，
所以高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率為80%；
（2）利用區(qū)間的中點(diǎn)值，計(jì)算樣本的平均數(shù)為
45×0.01×10+55×0.02×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.01×10=72，
據(jù)此，可以估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?2分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了平均數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+2x-\frac{π}{4}）dx$，則a5+a6=（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．12C．6D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)P（m，n），其中$m={log_3}27，n=2lg\sqrt{10}$，
（1）求過(guò)P且與直線2x+y-5=0垂直的直線l1的方程；
（2）若直線l2平行于過(guò)點(diǎn)A（m-2，n-2）和B（0，2）的直線，且這兩條直線間的距離為$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜λ＜$\frac{1}{e}$，證明：函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸．過(guò)頂點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有兩個(gè)不等的正根；q：方程$\frac{x^2}{m+3}-\frac{y^2}{2m-1}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線．
（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=|cosx|的最小正周期為（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow a=（\;t，\;1）$和$\overrightarrow b=（-2，\;t+2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�
A．64B．8C．5D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分$\overline x$和樣本方差s2
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（2）從總分在[55，65）和[135，145）的試卷中隨機(jī)抽取2分試卷，求抽取的2分試卷中至少有一份總分少于65分的概率．

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