可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)取得極值是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
根據(jù)函數(shù)極值的定義可知,當(dāng)可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值時(shí),f'(x)=0一定成立.
但當(dāng)f'(x)=0時(shí),函數(shù)不一定取得極值,比如函數(shù)f(x)=x3.函數(shù)導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2,
當(dāng)x=0時(shí),f'(x)=0,但函數(shù)f(x)=x3單調(diào)遞增,沒有極值.
所以可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)取得極值是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0的充分不必要條件.
故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某點(diǎn)取得極值是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處切線為l:y=g(x)(如圖),設(shè)F(x)=f(x)-g(x),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x)且y=f(x+1)為偶函數(shù),f(2)=1,則不等式f(x)<ex的解集為
(0,+∞)
(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且y=f(x+1)為偶函數(shù),f(2)=1,則不等式f(x)<ex的解集為( 。

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可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是該函數(shù)在這點(diǎn)取極值的( 。

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