已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，則球O的表面積等于（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π
【答案】分析：先尋找球心，根據(jù)S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，則OA=OB=OC=OS，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知O為SC的中點(diǎn)，則SC即為直徑，根據(jù)球的面積公式求解即可．
解答：解：∵已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)
∴OA=OB=OC=OS=1
又SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，
∴球O的直徑為2R=SC=2，R=1，
∴表面積為4πR2=4π．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，以及球的表面積等有關(guān)知識，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
2
，則球O的表面積等于（　�。�
A、4πB、3πC、2πD、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
2
，則球O的表面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=1，AB=BC=2，則球O的表面積為
9π
9π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知S、A、B、C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC、AB⊥BC，SA=AB=1，

BC=，則球O的表面積為(  )

A、                B、                 C、                D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

．已知S、A、B、C是球O表面上的四個點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，則球O的表面積為_______．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案