已知函數(shù)f（x）=2x-x，且實數(shù)a＞b＞c＞0滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若實數(shù)x是函數(shù)y=f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．x＞a
C．x＜b
D．x＜c
【答案】分析：確定函數(shù)為減函數(shù)，進(jìn)而可得f（a）、f（b）、f（c）中一項為負(fù)的、兩項為正的；或者三項都是負(fù)的，分類討論分別求得可能成立選項，從而得到答案
解答：解：∵f（x）=2x-x在（0，+∞）上是增函數(shù)，0＜c＜b＜a，
∴f（c）＜f（b）＜f（a）
∵f（a）f（b）f（c）＜0，
∴f（a）、f（b）、f（c）中一項為負(fù)的、兩項為正的；或者三項都是負(fù)的
即f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）或f（c）＜f（b）＜f（a）＜0．
由于實數(shù)x是函數(shù)y=f（x）的一個零點，
當(dāng)f（c）＜0，0＜f（b）＜f（a）時，c＜x＜b＜a，此時A，C成立．
當(dāng)f（c）＜f（b）＜f（a）＜0時，x＞a，此時B成立．
綜上可得，D不可能成立
故選D．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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