12．將下列各式按大小順序排列，其中正確的是（　�。�
A．cos0°＜cos$\frac{1}{2}$＜cos1＜cos30°＜cosπ°B．cos0°＜cosπ°＜cos$\frac{1}{2}$cos30°＜cos1
C．cos0°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos1＞cos30°＞cosπ°D．cos0°＞cosπ°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos30°＞cos1

分析 首先，將出現(xiàn)的角度全部化為弧度，然后，比較它們的大小，然后，結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性確定其余弦值的大�。�

解答 解：cos0°=cos0=1，
30°=$\frac{π}{6}$，π°=$\frac{{π}^{2}}{180}$，
∴0＜$\frac{{π}^{2}}{180}$＜$\frac{1}{2}$＜$\frac{π}{6}$＜1，
∵y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上為減函數(shù)，
∴cos0＞cosπ°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos30°＞cos1
故選：D．

點評 本題重點考查了角度值與弧度制的互化，余弦函數(shù)的單調(diào)性等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinx•sin（x+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．判斷下列函數(shù)的奇偶性，并加以證明：
（1）f（x）=|x+1|+|x-1|；
（2）g（x）=x$\sqrt{1-|x|}$；
（3）h（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞-1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范圍．若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．從一點O順次引出八條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，其中每相鄰兩條射線的夾角都是45°，在OA上取OA=a，由A作OB的垂線AA1，A1是垂足；由點A1作OC的垂線A1A2，A2是垂足，由點A2作OD的垂線A2A3，A3是垂足，然后用同樣的方法如此無限繼續(xù)下去，求所得折線A1A2A3A4…的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$的最大值是（　�。�
A．5B．-5C．6D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）△ABC中，已知a=5$\sqrt{2}$，c=10，A=30°，則B等于105°或15°．
（2）△ABC中，已知b=5，B=$\frac{π}{4}$，tanA=2，求sinA和邊a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．lg2=a，lg3=b，則lg5=1-a，log23=$\frac{a}$，log1225=$\frac{2（1-a）}{2a+b}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-m-$\sqrt{x}$（x≥0）．
（1）當(dāng)f（x）≥0恒成立時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m≤2時，求證：f（x）＞ln$\frac{1}{2e}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案