已知圓錐的母線長(zhǎng)為l，母線對(duì)圓錐底面的傾角為，在這個(gè)圓錐內(nèi)有一內(nèi)切球，球內(nèi)又有一個(gè)內(nèi)接的正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的體積．

答案：
解析：

解析：設(shè)球半徑為R，以內(nèi)接正方體對(duì)角面為軸截面，如圖．連接OA，∠OAD＝，R＝OD＝AD·tan，VA＝l，AD＝lcos，∴R＝lcostan，又設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x，則3x2＝EG2＝4R2，x＝R．∴V正方體＝(lcostan)3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐SO中，底面半徑r=1，母線長(zhǎng)l=4，M為母線SA上的一個(gè)點(diǎn)且SM=x，從點(diǎn)M拉一繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A．
（1）求繩子的最短長(zhǎng)度的平方f（x）；
（2）求繩子最短時(shí)，定點(diǎn)S到繩子的最短距離；
（3）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一個(gè)圓錐母線長(zhǎng)為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長(zhǎng)．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點(diǎn)B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點(diǎn)B的軌跡，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知一個(gè)圓錐母線長(zhǎng)為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長(zhǎng)．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點(diǎn)B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點(diǎn)B的軌跡，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知一個(gè)圓錐母線長(zhǎng)為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長(zhǎng)．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點(diǎn)B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點(diǎn)B的軌跡，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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