Question

已知x，y滿足的最大值為3a+9，最小值為3a-3．則a的取值范圍是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [-1，1]
3. C.
   [-1，0]
4. D.
   （-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

B
分析：作出x、y滿足約束條件 圖形，由圖形判斷出最優(yōu)解，列出關(guān)于a的不等關(guān)系，再由不等式求出a的取值范圍即可．
解答：解：畫出x、y滿足約束條件所圍成的圖形，
有3個(gè)頂點(diǎn)（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它們分別代入ax+y得
（3，9）?z=3a+9
（3，-3）?z=3a-3
（-3，3）?z=-3a+3
由題意得，
解得-1＜a＜1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題，關(guān)鍵是根據(jù)線性規(guī)劃的知識(shí)判斷出取最值時(shí)的位置，即最優(yōu)解，由此得到參數(shù)的不等關(guān)系．