Question

已知x，y滿(mǎn)足的最大值為3a+9，最小值為3a-3．則a的取值范圍是（ ）
A．[0，1]
B．[-1，1]
C．[-1，0]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：作出x、y滿(mǎn)足約束條件  圖形，由圖形判斷出最優(yōu)解，列出關(guān)于a的不等關(guān)系，再由不等式求出a的取值范圍即可．
解答：解：畫(huà)出x、y滿(mǎn)足約束條件所圍成的圖形，
有3個(gè)頂點(diǎn)（3，9），（3，-3），（-3，3），
把它們分別代入ax+y得
（3，9）⇒z=3a+9
（3，-3）⇒z=3a-3
（-3，3）⇒z=-3a+3
由題意得，
解得-1＜a＜1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題，關(guān)鍵是根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)判斷出取最值時(shí)的位置，即最優(yōu)解，由此得到參數(shù)的不等關(guān)系．