Question

若a＜0，-1＜b＜0則下列不等式成立的是

 

（1）log_0.5（-a）＜log_0.5（-ab²）
（2）（-a）²＜（-ab²）²
（3）（-a）^-1＞（-ab²）^-1
（4）0.5^-a＞0.5 -ab2．

Answer 1

考點：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式

分析：，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性，對四個不等式分別分析解答．

解答： 解：∵a＜0，-1＜b＜0，
∴-a＞0，0＜b²＜1，
∴0＜-ab²＜-a，
∴（1）log_0.5（-a）＜log_0.5（-ab²）正確；
（2）（-a）²＜（-ab²）²錯誤；
（3）（-a）^-1＞（-ab²）^-1錯誤；
（4）y=0.5^x是減函數(shù)，∴0.5^-a＜0.5 -ab2；故（4）錯誤；
故答案為：（1）．

點評：本題考查了不等式的性質(zhì)以及函數(shù)單調(diào)性的運用．