分析 已知第一個(gè)等式利用正弦定理化簡(jiǎn),把第二個(gè)等式變形后代入,利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求出cos$\frac{C}{2}$的值,原式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn),把cos$\frac{C}{2}$的值代入計(jì)算即可求出值.
解答 解:把$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{2}$,利用正弦定理化簡(jiǎn)得:$\frac{sinC}{sinA}$=$\frac{3}{2}$,
把C=2A,即A=$\frac{1}{2}$C代入得:$\frac{sinC}{sin\frac{C}{2}}$=$\frac{2sin\frac{C}{2}cos\frac{C}{2}}{sin\frac{C}{2}}$=2cos$\frac{C}{2}$=$\frac{3}{2}$,即cos$\frac{C}{2}$=$\frac{3}{4}$,
則cosC=2cos2$\frac{C}{2}$-1=$\frac{1}{8}$,
故答案為:$\frac{1}{8}$
點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦、余弦定理,二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | λ=$\frac{3}{2}$ | B. | λ=$\frac{2}{3}$ | C. | λ=-$\frac{2}{3}$ | D. | λ=-$\frac{3}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | T6 | B. | T7 | C. | T8 | D. | T9 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ | B. | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | C. | y=x-2 | D. | y=x4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題函數(shù)在區(qū)間上有1個(gè)零點(diǎn);命題函數(shù)與軸交于不同的兩點(diǎn),如果是假命題,是真命題,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com