（x+
2
x 2
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x3的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得x3的系數(shù)．
解答： 解：（x+
2
x 2
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=
C
r
6
•2r•x6-3r，
令6-3r=3，∴r=1，
∴x3的系數(shù)為=
C
1
6
•21=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AC•cosA=3BC•cosB，且cosC=
5
5
，則A=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)過(guò)F，過(guò)H（-
p
2
，0）引直線l交此拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線AF的斜率為2，求直線BF的斜率；
（2）若p=2，點(diǎn)M在拋物線上，且
FA
+
FB
=t
FM
，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（2-x）
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x-3）2+y2=1相切，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，0），B（1，0），若動(dòng)點(diǎn)T滿足
AB
•
AT
=6|
BT
|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)T的軌跡Γ；
（2）在x軸正半軸上是否存在一點(diǎn)P，過(guò)該點(diǎn)的直線l（不與x軸重合）與曲線Γ交于兩點(diǎn)M，N，使得
1
|PM|2
+
1
|PN|2
為定值，若有求出P點(diǎn)坐標(biāo)和定值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓G：x2+y2-2
2
x-2y=0經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)．過(guò)橢圓外一點(diǎn)M（m，0）（m＞a），傾斜角為
2
3
π的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（3，0）在以線段CD為直徑的圓E的外部，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出值y∈[1，3]，則輸入值x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S的值是（　�。�
A、6B、15C、31D、63

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