等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立,求的值.
(Ⅰ)，； (Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ) 通過(guò)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即等比中項(xiàng)可求得公差.即可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)由通過(guò)遞推，然后求差即可時(shí). 的通項(xiàng)公式.再結(jié)合n=1的式子.可求得的分段形式.再對(duì)數(shù)列求前2013項(xiàng)的和.該數(shù)列主要是一個(gè)利用錯(cuò)位相減法求和的方法.本小題的關(guān)鍵是利用遞推的思想求出的通項(xiàng).
試題解析：(Ⅰ)由題意得：（１+d）(1+13d)=,d>0       1分
解得：d=2                       3分
所以                    4分
                          6分
(Ⅱ)當(dāng)n=1時(shí)，
當(dāng)，得             9分
                        10分
      13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列具有性質(zhì)：①為正數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若成等差數(shù)列，求的值；
(3)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上l，l，3后順次成為等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
(I)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，若恒成立，求c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：．的前項(xiàng)和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
(2)設(shè)，，其中，試比較與的大小，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿(mǎn)足，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前13項(xiàng)的和為（  ）
A．63B．109C．117D．210

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