Question

F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn).若ΔABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為

A. 2    B.    C.   D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)結(jié)合雙曲線的定義可知，取AB得中點(diǎn)，結(jié)合直角三角形的勾股定理可知，可知雙曲線的離心率為，選B

考點(diǎn)：本試題考查了雙曲線的性質(zhì)運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出邊長(zhǎng)AB，然后結(jié)合雙曲線的定義得到A到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的值，結(jié)合特殊的直角三角形來(lái)得到關(guān)系式，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。