已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-11n-12，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小時(shí)，n=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列項(xiàng)的符號(hào)關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：an=n2-11n-12≥0，解得n≥12，
由an=n2-11n-12＜0，解得n＜12，
即當(dāng)n＜12時(shí)，an＜0，當(dāng)n=12時(shí)，an=0，
當(dāng)n＞12時(shí)，an＞0，
∴當(dāng)n=11或12時(shí)，數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小時(shí)，
故答案為：11或12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列和的最值求法，根據(jù)通項(xiàng)公式結(jié)合不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高級(jí)中學(xué)高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)之比為5：3：2，現(xiàn)要在該學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為80的樣本，則應(yīng)在高一年級(jí)抽取
 
名學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，d為其公差，Sn是其前n項(xiàng)和，若只有S4是{Sn}中的最小項(xiàng)，則可得出的結(jié)論中正確的是
 
．
①d＞0    ②a4＜0   ③a5＞0   ④S7＜0    ⑤S8＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax3-2bx-a+b．若-1≤f（x）≤1對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）用定義域證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（3）若對(duì)于t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，則S2，S3，S4的值分別為
 
，猜想Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊的邊長(zhǎng)分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉x米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則x的取值范圍是（　�。�
A、0＜x＜5
B、1＜x＜5
C、1＜x＜3
D、1＜x＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a3•a5=12，則a1+a7的最小值為（　　）
A、4
2
B、2
3
C、2
2
D、4
3

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