若a、b、c均為正數(shù)，求證：。

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解析:

證法一：欲證，

只要證，

只要證，

只要證（a+b+c）（）≥。

∵（a+b+c）（）

  =[（b+c）+（a+c）+（a+b）]·（）

  ≥×3·3=，故原不等式成立。

證法二：∵ 

=

=（a+b+c）（） www.

=[(b+c)+(a+c)+(a+b)]·

 

∴ www.zxx

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c均為正數(shù)，且3a=4b=6c，則
2c
a
+
c
b
的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講．
若a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=6，
2a
+
2b+1
+
2c+3
≤|x-2|+|x-m|對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c均為正數(shù)，且21ab+2bc+8ca≤12，證明：
1
a
+
2
b
+
3
c
≥
15
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c均為正數(shù)，求證：。

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