若a，b，c均為正數(shù)，且3a=4b=6c，則
2c
a
+
c
b
的值是
2
2
．
分析：令t=3a=4b=6c，則a=log3t，b=log4t，c=log6t，利用對數(shù)運算法則即可求出
2c
a
+
c
b
的值．
解答：解：令t=3a=4b=6c，則a=log3t，b=log4t，c=log6t，
2c
a
+
c
b
=
2log6t
log3t
+
log6t
log4t
=
2logt3
logt6
+
logt4
logt6
=
logt36
logt6
=log636=2．
故答案為2．
點評：本題考查了對數(shù)的運算，解決本題關鍵是用對數(shù)式把a，b，c表示出來，本題中要正確應用換底公式．
練習冊系列答案
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選修4-5：不等式選講．
若a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=6，
2a
+
2b+1
+
2c+3
≤|x-2|+|x-m|對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．

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若a，b，c均為正數(shù)，且21ab+2bc+8ca≤12，證明：
1
a
+
2
b
+
3
c
≥
15
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c均為正數(shù)，求證：。

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