【題目】有窮數(shù)列中的每一項都是-1，0，1這三個數(shù)中的某一個數(shù)，，且，則有窮數(shù)列中值為0的項數(shù)是（ ）

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

【答案】B

【解析】

把（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2＝3870展開，將a1+a2+a3+…+a2015＝425，代入化簡得：＝1005，由于數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中的每一項都是﹣1，0，1這三個數(shù)中的某一個數(shù)，即可得出．

（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2＝3870，

展開可得：+2（a1+a2+…+a2015）+2015＝3870，

把a1+a2+a3+…+a2015＝425，代入化簡可得：＝1005，

∵數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中的每一項都是﹣1，0，1這三個數(shù)中的某一個數(shù)，

∴有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，a2015中值為0的項數(shù)等于2015﹣1005＝1010．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為 ．
（1）求a，b；
（2）設過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．

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（1）求圓C的方程；

（2）設直線與圓C交于M，N兩點，那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線MN的方程；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，三個警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米處，在的正東方向千米處.

（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點處，此時，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時出發(fā)，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為6千米/小時.兩人通過專用對講機保持聯(lián)系，乙到達后原地等待，直到甲到達時任務結(jié)束.若對講機的有效通話距離不超過9千米，試問兩人通過對講機能保持聯(lián)系的總時長？

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【題目】在中，已知．

（1）求證：；

（2）若，求A的值．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝，CE＝1，CE⊥平面ABCD．

（1）求異面直線DF與BE所成角的余弦值；

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【題目】某超市隨機選取位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

85

√

×

×

×

×

√

×

×

（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

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【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

支持

反對

合計

男性

女性

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E為棱PD中點．
（1）求證：PD⊥平面ABE；
（2）若F為AB中點， ，試確定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為- ．

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