球O為邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動(dòng)點(diǎn)，M為B1C1中點(diǎn)，，則點(diǎn)P的軌跡周長(zhǎng)為(    ).

A． B． C． D． 

D.

解析試題分析：由已知，要有，利用三垂線定理，只需考慮在平面的射影與垂直，由平面幾何知識(shí)可知為的中點(diǎn)，如圖2所示，此時(shí)，的軌跡即為過(guò)與平面垂直的平面與球O面相交截得的圓，此時(shí)球心O到此圓面的距離即為到的距離，由正方體的邊長(zhǎng)為2，如圖3，與,可得,在中，為的中點(diǎn)，，所以=，即球心O到此圓面的距離為，又球O的半徑為1，所以圓（的軌跡）的半徑為，因此所求P的軌跡周長(zhǎng)（即為此圓的周長(zhǎng)）為.

（圖1）                （圖2）

(圖3)
考點(diǎn)：三垂線定理，三角形相似的性質(zhì)，球的截面性質(zhì)（球的半徑，球心到截面圓心的距離，截面圓的半徑三者構(gòu)成勾股定理關(guān)系），圓的周長(zhǎng)公式，化歸思想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球面上，，AC=2，若球的表面積為，則四面體ABCD體積最大值為

A． B． C． D．2

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某四面體的三視圖如圖所示，該四面體四個(gè)面的面積中最大的是(  )

A．8 B．6 C．10 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為(    )

A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B．三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)
C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D．三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中正確的是（  ）
A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面
B．三角形一定是平面圖形
C．若A、B、C、D既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則平面α和平面β重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)切一球，該球的表面積為（    ）

A．B．2C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是(  )

A．8－2π B．8－C．8－D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的表面積是

A．90B．129C．132D．138

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