【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1.469

108.8

表中,

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型?給出判斷即可,不必說(shuō)明理由

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

3)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)zx、y的關(guān)系為根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問(wèn)題:

①年宣傳費(fèi)時(shí),年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?

②年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,

【答案】1適宜;(2;(3)①576.6,,6.32;②

【解析】

1)由圖中散點(diǎn)的大致形狀,可以判斷適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型;

2)令,先建立y關(guān)于w的線性回歸方程,進(jìn)而可得到y關(guān)于x的回歸方程.

3)①由(2),可求出時(shí),年銷(xiāo)售量y的預(yù)報(bào)值,再結(jié)合年利潤(rùn),計(jì)算即可;

②根據(jù)(2)的結(jié)果,可求得年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值,求出最值即可.

1)由圖中散點(diǎn)的大致形狀,可以判斷適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型.

2)令,先建立y關(guān)于w的線性回歸方程,

由于,,

所以y關(guān)于w的線性回歸方程為,

因此y關(guān)于x的回歸方程為.

3)①由(2)知,當(dāng)時(shí),年銷(xiāo)售量y的預(yù)報(bào)值

年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值.

②根據(jù)(2)的結(jié)果可知,年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值

當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),取得最大值.

故年宣傳費(fèi)為千元時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上無(wú)零點(diǎn),求最小值.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說(shuō):兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說(shuō):作品獲得一等獎(jiǎng)”.

評(píng)獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________

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(1)求的值;

(2)求的解析式;

(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求的最小正周期和最小值;

(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、,若,a=,,求邊長(zhǎng)的值.

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【題目】橢圓的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,不過(guò)原點(diǎn)O的直線C交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分.

1)求橢圓C的方程;

2)求k的值;

3)求面積取最大值時(shí)直線l的方程.

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1)求的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線分別與圓,曲線交于點(diǎn)(異于點(diǎn).直線分別與軸交于點(diǎn).,求的方程.

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2)將表示為的函數(shù);

3)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于元的概率.

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