如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是BC、CC1、C1D1、A1A的中點.求證：
（1）BF∥HD1；
（2）EG∥平面BB1D1D；
（3）平面BDF∥平面B1D1H.
證明略
 （1）如圖所示，取BB1的中點M，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形，∴HD1∥MC1.

又∵MC1∥BF，∴BF∥HD1.
（2）取BD的中點O，連接EO，D1O，
則OE  DC，
又D1G DC，∴OE? D1G，
∴四邊形OEGD1是平行四邊形，
∴GE∥D1O.
又D1O平面BB1D1D，∴EG∥平面BB1D1D.
（3）由（1）知D1H∥BF，又BD∥B1D1，B1D1、HD1平面HB1D1，BF、BD平面BDF，且B1D1∩HD1=D1，
DB∩BF=B，∴平面BDF∥平面B1D1H.
練習冊系列答案
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（１）  求證：．
（２）與平面是否平行？試證明你的結(jié)論．

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求證：l⊥α

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=2
2
，則AC1與面BDD1所成角的大小是______．

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