【題目】從裝有黑球和白球各2個的口袋內(nèi)任取2個球,那么互斥而不對立的兩個事件是( )
A.至少有1個黑球,至少有1個白球
B.恰有一個黑球,恰有2個白球
C.至少有一個黑球,都是黑球
D.至少有1個黑球,都是白球
【答案】B
【解析】解:對于A:事件“至少有1個黑球”和事件“至少有1個白球可以同時發(fā)生”,如一黑一白,故A不是互斥事件; 對于B:事件:“恰好有一個黑球”與事件:“恰有2個白球”不能同時發(fā)生,
但從口袋中任取兩個球時還有可能是兩個都是黑球,
∴兩個事件是互斥事件但不是對立事件,故B正確;
對于C:事件:“至少有一個黑球”與事件:“都是黑球”可以同時發(fā)生,
如:兩個都是黑球,∴這兩個事件不是互斥事件,故C不正確.
對于D:事件:“至少有一個黑球”與“都是白球”不能同時發(fā)生,但一定會有一個發(fā)生,
∴這兩個事件是對立事件,故D不正確.
故選B.
【考點精析】認真審題,首先需要了解互斥事件與對立事件(互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生;而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生,其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生,對立事件互斥事件的特殊情形).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】命題“若x>2,則x>1”的逆否命題是( )
A.若x<2,則x<1
B.若x≤2,則x≤1
C.若x≤1,則x≤2
D.若x<1,則x<2
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【題目】某校擬從高一年級、高二年級、高三年級學生中抽取一定比例的學生調(diào)查對“荊馬”(荊門國際馬拉松)的了解情況,則最合理的抽樣方法是( )
A.抽簽法
B.系統(tǒng)抽樣法
C.分層抽樣法
D.隨機數(shù)法
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【題目】不同的直線a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是( )
A.若aα,bα,c⊥a,c⊥b 則c⊥α
B.若bα,a∥b 則 a∥α
C.若a∥α,α∩β=b 則a∥b
D.若a⊥α,b⊥α 則a∥b
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【題目】某學校為了調(diào)查大聲朗讀對學生的記憶是否有明顯的促進作用,把200名經(jīng)常大聲朗讀的學生與另外200名經(jīng)常不大聲朗讀的學生的日常記憶情況作記載后進行比較,提出假設H0:“經(jīng)常大聲朗讀對記憶沒有明顯的促進作用”,利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918,經(jīng)查對臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.根據(jù)比較結果,學校作出了以下的四個判斷: p:有95%的把握認為“經(jīng)常大聲朗讀對記憶有明顯的促進作用”;
q:若某學生經(jīng)常大聲朗讀,那么他有95%的可能記憶力很好;
r:經(jīng)常大聲朗讀的學生中,有95%的學生的記憶有明顯的促進;
s:經(jīng)常大聲朗讀的學生中,只有5%的學生的記憶有明顯的促進.
則下列結論中,正確結論的序號是 . (把你認為正確的命題序號都填上)
① p∧非q、诜莗∧q ③(非p∧非q)∧(r∨s) ④(p∨非r)∧(非q∨s)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】假設要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標,現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽取樣本時,先將800袋牛奶按000,001,…,799進行編號,如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1 , x2∈(0,+∞),(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,則f(﹣π)f(3.14).(填“>”、“<”或“=”)
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