已知直線l：y=2x+3，與拋物線y2=2px相切，則p=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：聯(lián)立直線方程和拋物線方程，消去y化簡后，令△=0求出p的值即可．
解答： 解：因為直線l：y=2x+3，與拋物線y2=2px相切，
所以由
y=2x+3
y2=2px
得，4x2+（12-2p）x+9=0，
△=（12-2p）2-4×4×9=0，解得p=12或p=0，
又p＞0，則p=12，
故答案為：12．
點評：本題考查直線與拋物線的位置關系，一般利用代數(shù)法求解，注意p的幾何意義．
練習冊系列答案
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已知123（k）＜38，則k的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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若集合M={y|y=x-2}，P={x|y=
x-1
}，那么（　�。�
A、M⊆PB、P⊆M
C、M∩P=ϕD、M∪P=R

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已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=x-lnx-2，g（x）=xlnx+x．
（1）求證：f（x）存在唯一的零點，且零點屬于（3，4）；
（2）若k∈Z，且g（x）＞k（x-1）對任意的x＞1恒成立，求k的最大值．

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如圖1，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側，使∠CAB=
π
4
，∠DBA=
π
6
，沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2），E為AO的中點．

（1）求證：CB⊥DE；
（2）求三棱錐C-BOD的體積；
（3）求二角C-BD-O的正切值．

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已知函數(shù)f（x）=
x
，求f（x）在x=2處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一動點，若△PF1F2是直角三角形，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、3
B、3或
3
2
C、
3
2
D、6或3

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