設隨機變量X服從X～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜X＜μ+σ）=    ．
【答案】分析：根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），先將其轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布，最后利用標準正態(tài)分布計算公式即表示出概率P（μ-2σ＜X＜μ+σ）．
解答：解：考查N（μ，σ2）與N（0，1）的關系：
若X～N（μ，σ2），
則
∴P（μ-2σ＜X＜μ+σ）
=
=Φ（1）-Φ（-2）
=Φ（1）-[1-Φ（2）]
=0.8185．
故答案為：0.8185．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查絕對值不等式的整理，本題不用運算，是一個基礎題．
練習冊系列答案
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設隨機變量X服從正態(tài)分布N（
1
2
，σ2）若P（a≤X＜
1
2
）=0.3，P（X≥
3
2
）=0.2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X服從X～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜X＜μ+σ）=
0.8185
0.8185
．

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8
8
，p=
0.2
0.2
．

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設隨機變量X服從X～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜X＜μ+σ）=________．

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