Question

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，則a的值是

0或1或

1

2

．

Answer 1

分析：解一元二次方程，可得集合B={x|x=1或x=2}，再由且A∪B=B得到集合A是集合B的子集，最后分析集合A的元素，可得a的值是0或1或

1

2

．

解答：解：對(duì)于B，解方程可得B={x|x=1或x=2}
∵A={x|ax-1=0}，且A∪B=B，
∴集合A是集合B的子集
①a=0時(shí)，集合A為空集，滿足題意；
②a≠0時(shí)，集合A化簡(jiǎn)為A={x|x=

1

a

}，所以

1

a

=1或

1

a

=2，
解之得：a=1或a=

1

2

綜上所述，可得a的值是0或1或

1

2

故答案為：0或1或

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題以方程的解集為例，考查了集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．在解決一個(gè)集合是另一個(gè)集合子集的問題時(shí)，應(yīng)注意不能忽略空集這一特殊情況而致錯(cuò)．