過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程為_(kāi)_________.

2x-y-15=0


解析:

設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x12-4y12=4,                                        ①

x22-4y22=4.                                                                   ②

①-②,得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0.

又x1+x2=16,y1+y2=2,

∴==2.

∴直線AB的方程為y-1=2(x-8).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2－4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若過(guò)點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為,且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B滿足·,若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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