已知數(shù)列{an}，若a1=14，數(shù)學(xué)公式（n∈N*），則使an•an+2＜0成立的n的值是________．

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分析：由題設(shè)知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為14，公差為-的等差數(shù)列，故=-+，由此推導(dǎo)出an•an+2=，由此能求出使an•an+2＜0成立的n的值．
解答：∵a1=14，（n∈N*），
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為14，公差為-的等差數(shù)列，
∴=-+，
∴an•an+2=（-+）[-]
=，
∵an•an+2＜0，
∴＜0，
整理，得n2-42n+440＜0，
解得20＜n＜22，
∵n∈N*，∴n=21．
故答案為：21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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（n∈N*），則使an•an+2＜0成立的n的值是
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．

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．（用數(shù)字作答）

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．

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