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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考文)(13分)已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過、、三點(diǎn).過橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),與所在的直線交于點(diǎn)Q.
(1)求橢圓的方程:
(2)是否存在這樣直線,使得點(diǎn)Q恒在直線上移動(dòng)?若存在,求出直線方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考文)(12分)某高校自主招生程序分為兩輪:第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測(cè)試,否則被淘汰;在第二輪測(cè)試中若筆試與面試全部通過,則被確認(rèn)為通過了自主招生考試;若僅通過了筆試而面試不通過,則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為;若僅通過面試而筆試不通過,則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為;兩者均不通過,則淘汰。現(xiàn)知有一報(bào)考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核,筆試,面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為,假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求:
(1)該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.
(2)該生未通過自主招生的概率.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考理)(13分)
定義:將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列.已知無窮等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比均為.
(1)試求無窮等比子數(shù)列()各項(xiàng)的和;
(2)已知數(shù)列的一個(gè)無窮等比子數(shù)列各項(xiàng)的和為,求這個(gè)子數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)證明:在數(shù)列的所有子數(shù)列中,不存在兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列,使得它們各項(xiàng)的和相等.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考理)(13分)
已知是橢圓的頂點(diǎn)(如圖),直線與橢圓交于異于頂點(diǎn)的兩點(diǎn),且.若橢圓的離心率是,且.
(1)求此橢圓的方程;
(2)設(shè)直線和直線的傾斜角分別
為.試判斷是否為定值?若是,求出此定值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年雅禮中學(xué)月考理)(12分)
在一種智力有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲中,每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問題(題1和題2),且對(duì)兩個(gè)問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答,但是只有答對(duì)了第一個(gè)問題之后才能回答第二個(gè)問題.假設(shè):答對(duì)題(),就得到獎(jiǎng)金元,且答對(duì)題的概率為(),并且兩次作答不會(huì)相互影響.
(1)當(dāng)元,,元,時(shí),某人選擇先回答題1,設(shè)獲得獎(jiǎng)金為,求的分布列和.
(2)若,,若答題人無論先回答哪個(gè)問題,答題人可能得到的獎(jiǎng)金一樣多,求此時(shí)的值.
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