如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，E為CD延長線上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，交CE于點(diǎn)F，求證：CD2＝ED·FD.


證明：在Rt△ABC中，CD⊥AB，

∴△ADC∽△CDB.∴＝，

即CD2＝AD·DB.

∵∠E＋∠EAD＝90°，∠ABG＋∠EAD＝90°，

∴∠E＝∠DBF.

∴Rt△AED∽R(shí)t△FBD.

∴＝.∴ED·FD＝AD·BD.

∴CD2＝ED·FD.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若sin＝lg，

求的值．

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已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系單位長度相同，已知直線l： (t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ＝4cos θ.若直線l的斜率為－1，則直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______________．

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如圖，在△ABC中，EF∥CD，∠AFE＝∠B，AE＝6，ED＝3，AF＝8.則AC的長為__________．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC邊上的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于點(diǎn)G，交BC的延長線于點(diǎn)F，若BG∶GA＝3∶1，BC＝10，則AE的長為________．

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已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C，若則＝(　　)

A.       B.       C.       D.

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已知向量a，b，c中任意兩個(gè)都不共線，并且a＋b與c共線，b＋c與a共線，那么a＋b＋c等于________．

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若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．－        B.        C．2        D．6

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等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為 (　　)

A．1        B．2       C．3       D．4

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