已知函數(shù)f（x）=3x-數(shù)學(xué)公式．
（1）若f（x）=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，求x的值；
（2）若f（x）＞數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，求x的取值范圍．

解：（1）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3x-=0，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=3x-=?x=．
（2）∵f′（x）=（3x-）′=ln3（　3x+3-x�。�0，
∴在（0，+∞）上單調(diào)遞增…
故f（x）＞=f（）?x＞…
分析：對(duì)于函數(shù)f（x）=3x-．需對(duì)x＜0與x≥0分類討論去絕對(duì)值符號(hào)．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，由f（x）=3x-=可求x的值；
（2）先利用導(dǎo)數(shù)法證得f（x）=3x-在（0，+∞）上單調(diào)遞增，從而可求x的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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