Question

某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元，按40元一個(gè)銷售，能賣40個(gè)；若銷售單位每漲1元，銷售量減少一個(gè)，要獲得最大利潤(rùn)時(shí)，此商品的售價(jià)應(yīng)該為每個(gè)

55

元．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，總利潤(rùn)=銷售量×每個(gè)利潤(rùn)，設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，則銷售量為40-1×（x-40），每個(gè)利潤(rùn)為（x-30），據(jù)此表示總利潤(rùn)，利用配方法可求最值．

解答：解：設(shè)售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元，則W=（x-30）[40-1×（x-40）]=-x²+110x-2400=-（x-55）²+100，
∴x=55時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為100元
故答案為：55

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查配方法求最值，屬于中檔題．