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由直線y=x上一點向圓（x-4）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：要使切線長最小，必須直線y=x上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，0）到直線的距離m，求出m，由勾股定理可求切線長的最小值．
解答： 解：要使切線長最小，必須直線y=x上的點到圓心的距離最小，此最小值即為圓心（4，0）到直線的距離m，
由點到直線的距離公式得m=
4
2
=2
2
，
由勾股定理求得切線長的最小值為
8-1
=
7
．
故答案為：
7
．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式、勾股定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零復數a，b，以下有四個命題：
①a+
1
a
≠0；
②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=1，則a=±1或±i；
④若a2=ab，則a=b或a=0．
則其中一定為真命題的是（　�。�
A、②④B、①③C、①②D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C1：y2=2x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點重合，且雙曲線C2的漸近線為y=±
3
x，則雙曲線C2的實軸長為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
16

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+xa（a＞0），則下列說法正確的是（　�。�
A、?a＞0，f（x）為偶函數，且在R上單調遞增
B、?a＞0，f（x）-1為奇函數，且在R上單調遞增
C、?a＞0，f（x）為奇函數，且在R上單調遞減
D、?a＞0，f（x）-1為偶函數，且在R上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（1，1），若直線
x=1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數）與橢圓x2+4y2=16相交于A、B兩點，則|PA|•|PB|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某超市在2015年元旦期間舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編號為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．
（1）求中三等獎的概率；
（2）求中獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若在其定義域內存在兩個實數a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數f（x）為“布林函數”，區(qū)間[a，b]稱為函數f（x）的“等域區(qū)間”．若函數f（x）=k+
x+2
是布林函數，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在D上的函數，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數f（x） 在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x） 是k型函數．給出下列說法：
①f（x）=3+
4
x
是1型函數；
②若函數y=-
1
2
x2+x是3型函數，則m=-4，n=0；
③函數f（x）=x2-3x+4是2型函數；
④若函數y=
(a2+a)x-1
a2x
（a≠0）是1型函數，則n-m的最大值為
2
3
3
．
則以上說法正確的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知AB=m，BC=m+p（m，p均為正數），AC=
m2+n2
，若m2=n2+p2，則當m，n，p滿足怎樣的條件時，△ABC分別為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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