2．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在斜率為k的直線上，若|AB|=a，則|y2-y1|等于（　�。�
A．|ak|B．a$\sqrt{1+{k}^{2}}$C．$\frac{a}{1+{k}^{2}}$D．$\frac{a|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$

分析 k≠0時，由弦長公式可得：|AB|=$\sqrt{（1+\frac{1}{{k}^{2}}）}$|y2-y1|，即可得出．

解答 解：k≠0時，由弦長公式可得：|AB|=$\sqrt{（1+\frac{1}{{k}^{2}}）}$|y2-y1|，
∴|y2-y1|=$\frac{a|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$．
當(dāng)k=0時，上式也成立．
∴|y2-y1|=$\frac{a|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了弦長公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}+3}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則曲線是（　�。�
A．線段B．雙曲線的一支C．圓D．射線

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13．某商場對新進(jìn)300袋奶粉采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取20袋進(jìn)行檢查，先將所有奶粉從1～300編號，按編號順序平均分成15組（1～20號，21～40號，…，281～300號），若第1組抽出的號碼是6，則第3組抽出的號碼為36．

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10．已知向量$\overrightarrow{p}$=（cosα-5，-sinα），$\overrightarrow{q}$=（sinα-5，cosα），$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，且α∈（0，π），求tan2α的值．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$）的對稱軸完全相同，則φ的值為-$\frac{π}{4}$．

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7．某同學(xué)利用圖形計算器研究教材中一例問題“設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（5，0），直線AM、BM相交于M，且它們的斜率之積為$-\frac{4}{9}$．求點(diǎn)M的軌跡方程”時，將其中的已知條件“斜率之積為$-\frac{4}{9}$”拓展為“斜率之積為常數(shù)k（k≠0）”之后，進(jìn)行了如圖所示的作圖探究：

參考該同學(xué)的探究，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．k＞0時，點(diǎn)M的軌跡為焦點(diǎn)在x軸的雙曲線（不含與x軸的交點(diǎn)）
B．-1＜k＜0時，點(diǎn)M的軌跡為焦點(diǎn)在x軸的橢圓（不含與x軸的交點(diǎn)）
C．k＜-1時，點(diǎn)M的軌跡為焦點(diǎn)在y軸的橢圓（不含與x軸的交點(diǎn)）
D．k＜0時，點(diǎn)M的軌跡為橢圓（不含與x軸的交點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|k-1≤x≤k+2}，U=R．
（1）k=4時，求（∁UA）∩B；
（2）A∪B=A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x2-1，則f（a）-f（-a）的值是（　�。�
A．0B．3a2-1C．6a2-2D．6a2

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12．設(shè)O是邊長為1的等邊△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案