（本題滿分12分）在長方體
中，
，
分別是所在棱
的中點，點
是棱
上的動點，聯結
．如圖所示．
（1）求異面直線
所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮抵当硎荆�
（2）求以
為頂點的三棱錐的體積．
（1） 
； （2）2．
【解析】
試題分析：（1） 聯結
，在長方體
中，有
. 又
是直角三角形
的一個銳角，∴就是異面直線
所成的角.從而在直角三角形ACC1 中可求得角的正切值，再注意是銳角，就可用反正切函數表示出來； （2）由于在長方體
中，棱A1B1//平面ABCD，所以點P到平面AEF的距離就等于棱長AA1，從而以
為頂點的三棱錐的體積等于三棱錐A1-AEF的體積，從而可求得其體積．
試題解析：（1）聯結，在長方體中，有
.
又是直角三角形的一個銳角，
∴就是異面直線所成的角.
由
，可算得
.
∴
，即異面直線所成角的大小為.
（2）由題意可知，點
到底面
的距離與棱
的長相等．
∴
．
∵
，
∴
．
考點：1．異面直線所成的角；2．幾何體的體積．
科目：高中數學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.1從平面向量到空間向量練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知點A（﹣3，1，﹣4），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（ ）
A.（﹣3，﹣1，4） B.（﹣3，﹣1，﹣4） C.（3，1，4） D.（3，﹣1，﹣4）
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年四川省成都市高三第一次診斷性檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若一個幾何體的正視圖和側視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是（ ）
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市黃浦區(qū)高三上學期期終調研測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知二項式
的展開式中第3項的系數是
，數列
是公差為
的等差數列，且前
項和為
，則
＝ ．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市黃浦區(qū)高三上學期期終調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知點
是
的重心，內角
所對的邊長分別為
，且
,則角
的大小是 .
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市黃浦區(qū)高三上學期期終調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知角
的頂點在坐標原點，始邊與
軸的正半軸重合，角的終邊與圓心在原點的單位圓（半徑為1的圓）交于第二象限內的點
，則
＝ ．（用數值表示）
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省萊州市高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
為了得到
的圖象，只需把
圖象上的所有點的
A.縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變
B.橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.縱坐標縮短到原來的
倍，橫坐標不變
D.橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變
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，集合
，則
．
則（ ）
B.
C.
D.