若f（x）是偶函數(shù)，其定義域為（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f(-
3
2
)與f(a2+2a+
5
2
)的大小關(guān)系是（　　）
A．f(-
3
2
)＞f(a2+2a+
5
2
)		B．f(-
3
2
)≥f(a2+2a+
5
2
)
C．f(-
3
2
)＜f(a2+2a+
5
2
)		D．f(-
3
2
)≤f(a2+2a+
5
2
)
∵f（x）是偶函數(shù)
∴f（-
3
2
）=f（
3
2
）
而a2+2a+
5
2
-
3
2
=（a+1）2≥0
∴a2+2a+
5
2
≥
3
2
＞0
∵函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)
∴f(-
3
2
)≥f(a2+2a+
5
2
)
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學認為：無論a取何實數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
f(x)x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應(yīng)滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
0
0
．

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