Question

12．為了得到函數(shù)$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$的圖象，只需把y=2sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．

解答 解：把y=2sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$，可得函數(shù)解析式為y=2sin（x+$\frac{π}{6}$），
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變），可得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的應(yīng)用，三角函數(shù)平移時(shí)一定要遵循左加右減上加下減的原則，屬于基礎(chǔ)題．