（本小題滿分12分）從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5.乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過對甲、乙運動員若干次成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

(Ⅰ) ①甲、乙運動員平均水平相同；②乙運動員比甲運動員發(fā)揮更穩(wěn)定；③甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的中位數(shù)為
(Ⅱ) (Ⅲ)

解析試題分析：(Ⅰ) ①由樣本數(shù)據(jù)得，可知甲、乙運動員平均水平相同；
②由樣本數(shù)據(jù)得，乙運動員比甲運動員發(fā)揮更穩(wěn)定；
③甲運動員的中位數(shù)為，乙運動員的中位數(shù)為……… (4分)
(Ⅱ)設(shè)甲乙成績至少有一個高于分為事件,則………… (6分)
(Ⅲ)設(shè)甲運動員成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/f/1ghot2.png" style="vertical-align:middle;" />，則乙運動員成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/f/m8ut9.png" style="vertical-align:middle;" />，

……(8分)
設(shè)甲乙運動員成績之差的絕對值小于的事件為,則……(12分)
考點：本題考查了概率與統(tǒng)計
點評：文科生主要考查統(tǒng)計學知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計案例（線性回歸分析和獨立性檢驗）．希望同學們在這些方面加以練習，尤其是他們之間的綜合問題更應(yīng)引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進行設(shè)計試題是近幾年高考的一種命題趨勢．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表 單位: 名

 
男
女
總計
看營養(yǎng)說明
50

80
不看營養(yǎng)說明

20
30
總計
60
50

(1)根據(jù)以上表格,寫出的值.
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2，最右邊一組的頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

(1)樣本的容量是多少？
(2)列出頻率分布表；
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)，頻率；
(4)估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋�停車休息的場所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示：

（1）問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求抽取的2名駕駛?cè)藛T中四川籍人數(shù)的分布列及其數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學生進行綜合素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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