(本小題滿分12分)
從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.
(1) 48(2)
(3) (4) 分組 頻數(shù) 頻率 55.5~60.5 3 1/16 60.5~70.5 9 3/16 70.5~80.5 18 3/8 80.5~90.5 12 1/4 90.5~100.5 6 1/8 合計 48 1
解析試題分析:解:頻率分布直方圖中,長方形高之比=面積之比=頻數(shù)之比=頻率之比.
(I)樣本的容量為(1+3+6+4+2)×=48 (3分)
(II)頻率分布表如下:
(6分)分組 頻數(shù) 頻率 55.5~60.5 3 1/16 60.5~70.5 9 3/16 70.5~80.5 18 3/8 80.5~90.5 12 1/4 90.5~100.5 6 1/8 合計 48 1
(III)成績落在[70.5,80.5)內(nèi)的人數(shù)最多,頻數(shù)為,頻率為:
(9分)
(IV)估計成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的 (12分)
考點(diǎn):頻率分布直方圖
點(diǎn)評:此類題跟實際問題聯(lián)系較緊密,因而常成為考點(diǎn)。又因為題目是基礎(chǔ)題,所以務(wù)必做好。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
(1)畫出散點(diǎn)圖。
(2)求回歸直線方程。
(3)試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時,銷售額多大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
調(diào)查某桑場采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表:利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗估計“患桑毛蟲皮炎病與采!笔欠裼嘘P(guān)?認(rèn)為兩者有關(guān)系會犯錯誤的概率是多少?
| 采桑 | 不采桑 | 合計 |
患者人數(shù) | 18 | 12 | |
健康人數(shù) | 5 | 78 | |
合計 | | | |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖示:
| |
4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 | 0 1 1 2 |
| |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加共某零件所花費(fèi)的時間,為此作了四次實驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)從甲、乙兩名運(yùn)動員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次,分別為甲:7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5.乙:7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5
(1)根據(jù)以上的莖葉圖,對甲、乙運(yùn)動員的成績作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)從甲、乙運(yùn)動員六次成績中各隨機(jī)抽取1次成績,求甲、乙運(yùn)動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
(3)經(jīng)過對甲、乙運(yùn)動員若干次成績進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動員成績均勻分布在[7.5,9.5]之間,乙運(yùn)動員成績均勻分布在[7.0,10]之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.
(1)求圖中x的值;
(2)從成績不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人,選其中2人為數(shù)學(xué)課代表,求這兩個人的數(shù)學(xué)成績不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)惠州市在每年的春節(jié)后,市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹活動中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學(xué)意義.
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