求函數(shù)y=數(shù)學公式（x≥1且x≠0）的反函數(shù)以及反函數(shù)的定義域．

解：由y=得2x=，
∴x=log2且y＞-1
即函數(shù)y=（x≥1且x≠0）的反函數(shù)：y=log2．
∵x≥1且x≠0，∴2x≥2，∴≥2，∴1＜y≤3，
∴反函數(shù)的定義域為（1，3]．
分析：將y=作為方程利用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解出x，然后確定原函數(shù)的值域即得反函數(shù)的值域，問題得解．
點評：本題屬于基礎性題，思路清晰、難度小，但解題中要特別注意指數(shù)式與對數(shù)式的互化，這是一個易錯點，另外原函數(shù)的值域的確定也是一個難點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-x2+7x-12
的定義域是A，函數(shù)y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]上的值域為B，全集為R，且B∪（?RA）=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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求函數(shù)y=（x≥1且x≠0）的反函數(shù)以及反函數(shù)的定義域．

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