已知點B（-2，0），C（2，0），動點A滿足|AB|，|BC|，|AC|成等差數(shù)列，則點A的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)|AB|+|AC|=8＞2|BC|，可知點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓，從而可假設橢圓的標準方程，進而可求橢圓的標準方程．
解答： 解：∵點B（-2，0），C（2，0），動點A滿足|AB|，|BC|，|AC|成等差數(shù)列，
∴|AC|+|AB|=2|BC|=8＞|BC|，
根據(jù)橢圓的定義，可得點A的軌跡是以B、C為焦點，長軸長等于12的橢圓．
∵2a=8，2c=4，
∴a=4，c=2，可得b2=a2-c2=12．
因此，點A的軌跡方程為
x2
16
+
y2
12
=1．
故答案為：
x2
16
+
y2
12
=1．
點評：本題的考點是橢圓的定義，考查曲線與方程的關系，解題的關鍵是確定點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓．
練習冊系列答案
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設向量
a
=（x，0），
b
=（x-2，1），集合A={x|
a
•
b
≥0}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　　）
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B、（2，4）
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D、（-∞，0]

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（填序號）

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．

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B、
C、
D、

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己知a∈（0，
π
2
），cos（a+
π
3
）=-
21
7
，則cos2a=
 
．

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在平面直角坐系xOy中，已知直線y=
3
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（1）求圓C1的方程；
（2）設P是y軸上的動點，PA，PB分別切圓C1于A，B兩點，求動弦AB中點的軌跡方程；
（3）設圓C1和x軸相交于C，D兩點，點Q為圓C1上不同于C，D的任意一點，直線QC，QD交y軸于M，N兩點，當點Q變化時，以MN為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內一定點？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則
x+y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-6x
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出其單調增區(qū)間；
（3）寫出f（x）的解析式．

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