己知a∈（0，
π
2
），cos（a+
π
3
）=-
21
7
，則cos2a=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)α∈(0，
π
2
)，進一步確定α+
π
3
∈(
π
3
，
5π
6
)，利用cos(α+
π
3
)=-
21
7
進一步確定sin（α+
π
3
）的值，cos（α）=cos[（α+
π
3
）-
π
3
]=cos（α+
π
3
）cos
π
3
+sin（α+
π
3
）sin
π
3
=
21
14
，最后求得cos2α的值．
解答： 解：α∈(0，
π
2
)
∴α+
π
3
∈(
π
3
，
5π
6
)
∵cos(α+
π
3
)=-
21
7

sin（α+
π
3
）=
2
7
7

cos（α）=cos[（α+
π
3
）-
π
3
]=cos（α+
π
3
）cos
π
3
+sin（α+
π
3
）sin
π
3
=
21
14

cos2α=2cos2α-1=-
11
14

故答案為：-
11
14
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)的角的恒等變換，三角函數(shù)恒等式的應用，特殊角的三角函數(shù)值，及相關的運算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=-2和x=1為函數(shù)f（x）=x2ex-1+ax3+bx2（a，b∈R）的兩個極值點．
（1）求a和b的值        
（2）設g（x）=
2
3
x3-x2，比較f（x）和g（x）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+2=0和圓C：（x-1）2+（y+1）2=r2相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l2垂直于l1，且l2被圓C截得的弦MN的長是4，求直線l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元，但限定最低批發(fā)價為100元，此時對應批發(fā)量規(guī)定為最大批發(fā)量．
（1）求最大批發(fā)量；
（2）當一次訂購量為x個，每件商品的實際批發(fā)價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式，并求出函數(shù)的定義域；
（3）當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點B（-2，0），C（2，0），動點A滿足|AB|，|BC|，|AC|成等差數(shù)列，則點A的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3x的反函數(shù)是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，則f（mn）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，c=2，B=60°，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面哪個點不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上（　�。�
A、（-5，13）
B、（0.5，2）
C、（3，0）
D、（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定正整數(shù)n（n≥2）按下圖方式構成三角形數(shù)表；第一行依次寫上數(shù)1，2，3，…，n，在下面一行的每相鄰兩個數(shù)的正中間上方寫上這兩個數(shù)之和，得到上面一行的數(shù)（比下一行少一個數(shù)），依此類推，最后一行（第n行）只有一個數(shù)．例如n=6時數(shù)表如圖所示，則當n=2007時最后一行的數(shù)是  （　�。�
A、251×22007
B、2007×22006
C、251×22008
D、2007×22005

查看答案和解析>>

同步練習冊答案