（2012•深圳二模）已知遞增的等比數(shù)列{an}中，a2+a8=3，a3•a7=2，則
a13
a10
=
2
2
．
分析：由題設知a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的兩個根，解得a2=1，a8=2，從而求出q6=2，由此能求出
a13
a10
的值．
解答：解：∵遞增的等比數(shù)列{an}中，a2+a8=3，a3•a7=2，
∴a2+a8=3，a2•a8=2，
∴a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的兩個根，
解得a2=1，a8=2，
∴
a1q=1
a1q7=2
，解得q6=2，
∴
a13
a10
=
a1q12
a1q9
=q3=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
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a
，
b
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a
+
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-
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a
•
b
=
-1
-1
．

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1
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503
503
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