【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn). 的重心為，內(nèi)心為，且，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】設(shè)P（x0，y0），∵G為△F1PF2的重心，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為 G∵∴IG∥x軸∴I的縱坐標(biāo)為，在焦點(diǎn)△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
∴S△F1PF2= ，又∵I為△F1PF2的內(nèi)心，∴I的縱坐標(biāo)為即為內(nèi)切圓半徑，

內(nèi)心I把△F1PF2分為三個(gè)底分別為△F1PF2的三邊，高為內(nèi)切圓半徑的小三角形
∴S△F1PF2=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||，

∴|F1F2||y0|=（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）||即×2c|y0|=（2a+2c|）||，∴2c=a，

離心率為

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)初一年級(jí)500名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

（2）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）求關(guān)于x的不等式f（2x﹣1）+f（x+3）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），e是自然對(duì)數(shù)的底．
（1）計(jì)算f（ln2）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生在假期進(jìn)行某種小商品的推銷(xiāo)，他利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品當(dāng)天的市場(chǎng)價(jià)格與他的進(jìn)貨量（件）加上20成反比．已知這種商品每件進(jìn)價(jià)為2元．他進(jìn)100件這種商品時(shí)，當(dāng)天賣(mài)完，利潤(rùn)為100元．若每天的商品都能賣(mài)完，求這個(gè)學(xué)生一天的最大利潤(rùn)是多少？獲得最大利潤(rùn)時(shí)每天的進(jìn)貨量是多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）已知全集U={x|﹣5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|﹣2≤x＜4，x∈Z}，求（UN）∩M（分別用描述法和列舉法表示結(jié)果）
（2）已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩UB={2，4，6，8}，求集合B；
（3）已知集合P={x|ax2+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，當(dāng)集合P只有一個(gè)元素時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值，并求出這個(gè)元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，命題橢圓C1： 表示的是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題對(duì)，直線與橢圓C2： 恒有公共點(diǎn).

（1）若命題“”是假命題，命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若真假時(shí)，求橢圓C1、橢圓C2的上焦點(diǎn)之間的距離d的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）.

（Ⅱ）若從第一、五組中隨機(jī)取出三名學(xué)生成績(jī)，設(shè)取自第一組的個(gè)數(shù)為，求的分布列，期望及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積．

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