已知△ABC中，頂點A（2，2），邊AB上的中線CD所在直線的方程是x+y=0，邊AC上的高BE所在直線的方程是x+3y+4=0，求BC所在直線．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：先由AB的中點公式求出B點的坐標，再由AC與BE的交點求出C點的坐標，從而求出直線BC的方程．
解答： 解：由題意可設B（-3a-4，a），
則AB的中點D（
-3a-2
2
，
a+2
2
）必在直線CD上，
∴
-3a-2
2
+
a+2
2
=0，
∴a=0，∴B（-4，0），
又直線AC方程為：
y-2=3（x-2），
即y=3x-4，
由
x+y=0
y=3x-4
得，
C（1，-1）．
則BC所在直線為x+5y+4=0．
點評：本題考查了求直線方程的問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．
（Ⅰ） 求證：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ） 若D為B1C1的中點，求AD與平面A1BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系平面上，若一個點的縱、橫坐標都是有理數(shù)，則稱它為有理點，求滿足如下條件的最小正整數(shù)k；每一個圓周上含有k個有理點的圓，它的圓周上一定含有無窮多個有理點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），經(jīng)過F與B（0，b）的直線與圓x2+y2=
3
4
相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F的直線l交橢圓于M、N兩點，求
FM
•
FN
的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點，其準線l與x軸交于K點．
（1）求證：KF平分∠MKN；
（2）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求|PQ|+|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，請設計一個算法，畫出算法的程序框圖，求f（3）+f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分別為CD、AB邊上的點，且DE=3，BF=4，將△BCE沿BE折起至△PBE位置（如圖2所示），連結AP、EF、PF，其中PF=2
5
．
（Ⅰ）求證：PF⊥平面ABED；
（Ⅱ）求直線AP與平面PEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|2x＜4}，B={x|log
1
2
x＞0}．
（Ⅰ）求A∩∁UB；
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x＜a+2}，且A∪C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：命題α：-2＜x≤4，命題β：-2m+1≤x≤3m-2，若α是β的充分條件，則實數(shù)m的范圍
 
．

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