【題目】某同學(xué)對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他在4月份的天中隨機(jī)挑選了天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

晝夜溫差/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

（1）從這天中任選天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù).請根據(jù)這天中的另外天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式和數(shù)據(jù)：線性回歸方程，，，，.

【答案】（1）；（2）（1）中所得的線性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）結(jié)合參考公式和數(shù)據(jù)求出線性回歸方程即可；

（2）分別代入值進(jìn)行運(yùn)算，然后結(jié)合題意即可判斷.

解：（1）由數(shù)據(jù)得，，

又，，

即，，

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時，，，

當(dāng)時，，.

故（1）中所得的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)，其中．

（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十五巧板，又稱益智圖，為清朝浙江省德清知縣童葉庚在同治年間所發(fā)明，它能拼出草木、花果、鳥獸、魚蟲、文字等圖案.十五巧板由十五塊板組成一個大正方形（如圖1），其中標(biāo)號為的小板為等腰直角三角形，圖是用十五巧板拼出的2019年生肖豬的圖案，則從生肖豬圖案中任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在所有棱長都相等的三棱柱中，.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】2019年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺了“垃圾分類”的相關(guān)管理?xiàng)l例，實(shí)行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善生存環(huán)境質(zhì)量.某部門在某小區(qū)年齡處于區(qū)間內(nèi)的人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識掌握和實(shí)施情況的調(diào)查，并把達(dá)到“垃圾分類”標(biāo)準(zhǔn)的人稱為“環(huán)保族”，得到圖各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

（1）求的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進(jìn)行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區(qū)間中的概率.

組數(shù)

分組

“環(huán)保族”人數(shù)

占本組頻率

第一組

45

0.75

第二組

25

第三組

0.5

第四組

3

0.2

第五組

3

0.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128.

(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Sn＝360，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個口袋中裝有大小形狀完全相同的個乒乓球，其中1個乒乓球上標(biāo)有數(shù)字1，2個乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2，其余個乒乓球上均標(biāo)有數(shù)字3，若從這個口袋中隨機(jī)地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標(biāo)有數(shù)字2的概率是.

（1）求的值；

（2）從口袋中隨機(jī)地摸出2個乒乓球，設(shè)表示所摸到的2個乒乓球上所標(biāo)數(shù)字之積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節(jié)目，以個人成長、情感體驗(yàn)、背景故事與傳世佳作相結(jié)合的方式，選用精美的文字，用最平實(shí)的情感讀出文字背后的價值，深受人們的喜愛.為了了解人們對該節(jié)目的喜愛程度，某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了，兩個城市各100名觀眾，得到下面的列聯(lián)表.

非常喜愛

喜愛

合計(jì)

城市

60

100

城市

30

合計(jì)

200

完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關(guān)？

附參考公式和數(shù)據(jù)：（其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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