設(shè)變量x、y滿足條件求m=x+y的最大值與最小值.

解析：如下圖,l1、l2、l3分別是方程5y-x-5=0,2x+5y-20=0,2x-y-1=0表示的直線.不等式組

表示的是l1上方,l2下方,l3下方圍成的區(qū)域,如圖△ABC圍成的部分,包括三條邊.

由

解出A(5,2).

由解出B().

由解出C().

又對于l4:m=x+y,當l4過點B時,m=.

當l4過點C時,m=.l4過點A時,m=5+2=7.

∴m的最大值為7,最小值為.

從圖中也可看出l4:y=-x+m,求m的最大值即求l4在y軸上截距的最大值.l4過A點時m最大,l4過B點時m最小.

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設(shè)變量x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x-y的最小值為
-
15
2
-
15
2
．

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