Question

設(shè)變量x，y滿足條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，則z=2x-y的最小值為

-

15

2

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)2x-y的最小值．

解答：解：由約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

得如圖所示的三角形區(qū)域，
令2x-y=z，
顯然當(dāng)平行直線2x-y=z過點A （-

5

2

，

5

2

）時，
z取得最小值為-

15

2

；
故答案為-

15

2

．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．