函數(shù)y=ax+1。╝≠0,-1≤x≤1)的值域是________.

a>0時,答案為:[1-a,1+a]
a<0時,答案為:[1+a,1-a].
分析:a≠0時,函數(shù)為一元一次函數(shù),a是最高次項的系數(shù),需要討論解決.
解答:當(dāng)a>0時,由-1≤x≤1可得,-a≤ax≤a,
所以1-a≤ax+1≤a+1,即值域為:[1-a,1+a]
當(dāng)a<0時,由-1≤x≤1可得,a≤ax≤-a,
所以a+1≤ax+1≤1-a,即值域為:[1+a,1-a].
綜上,當(dāng)a>0時,答案為:[1-a,1+a]
當(dāng)a<0時,答案為:[1+a,1-a].
點評:利用函數(shù)的單調(diào)性是求解函數(shù)值域的有效手段之一,但含有參數(shù)時往往需要討論.
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函數(shù)y=ax-1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny-1=0上,其中m、n>0,則
2
m
+
1
n
的最小值為( 。
A、2
2
B、3
C、3+2
2
D、6

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已知命題p:函數(shù)y=ax+1+1(a>0且a≠1)的圖象恒過(-1,2)點;命題q:已知平面α∥平面β,則直線m∥α是直線m∥β的充要條件;則下列命題為真命題的是( 。
A、p∧qB、¬p∧¬qC、¬p∧qD、p∧¬q

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