已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>．

 ∵，∴．

∴當(dāng)時(shí)，，．

由于 ，所以

令，解得；令，解得．

∴的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是．

（2）∵，∴，

∵函數(shù)在上是減函數(shù)，∴在上恒成立，

∴在上恒成立，設(shè)，

在上為減函數(shù)，∴，∴

∴的取值范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為 ，若時(shí)，有極值．

（1）求，， 的值；（2）求)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如果函數(shù)的圖象如圖1所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是 (    )

 


第23課 利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性的課后作業(yè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是(　　)

A．          B．          C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,,

.（1）求,,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)Sn是等差數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則_________.

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