【題目】下列四個命題中真命題的個數(shù)是(
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”
③“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為真命題
④命題p;x∈[1,+∞),lgx≥0,命題q:x∈R,x2+x+1<0,則p∨q為真命題.
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解:①由x=1,則12﹣3×1+2=0,即x2﹣3x+2=0成立,反之,由x2﹣3x+2=0,得:x=1,或x=2.所以,“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件,故正確;
②命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”,正確;
③“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為“若a<b,則am2<bm2”是假命題,故不正確;
④命題p:x∈[1,+∞),lgx≥0,正確,命題q:x∈R,x2+x+1<0錯誤,因為x2+x+1= >0恒成立,p∨q為真,故正確.
故選:D.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右焦點,若在雙曲線的右支上存在一點M,使得( + =0(其中O為坐標原點),且| |= | |,則雙曲線離心率為

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a∈R,使f(x)為偶函數(shù);
②若f(0)=f(2),則f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
③若a2﹣b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
④若a2﹣b﹣2>0,則函數(shù)h(x)=f(x)﹣2有2個零點.
其中正確命題的序號為

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(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,任意的0<a<b,

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(1)若f(x)的圖象經(jīng)過點(,2),求a的值;

(2)求函數(shù)y=f(x)(x≥0)的值域.

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A.(﹣ ﹣1, ﹣1)
B.[﹣ ﹣1, ﹣1]
C.(﹣2 ﹣1,2 ﹣1)
D.[﹣2 ﹣1,2 ﹣1]

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【題目】,則函數(shù)y=f[fx)]的零點個數(shù)為( 。

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

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(1)求a的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x1<ln2,x2>ln2,且f(x1)=f(x2),證明:x1+x2<2ln2.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,△ABD是邊長為2的正三角形,PC⊥底面ABCD,AB⊥BP,BC=

(1)求證:PA⊥BD;
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